In matematica si chiama teorema una proposizione, o in termini più semplici una frase, che parte da alcune condizioni iniziali e ne trae una conclusione. Questa conclusione aggiunge delle nuove informazioni all’insieme di conoscenze della materia di studio.
Sembra un discorso molto astratto quindi scendiamo nel dettaglio.
Un teorema è formato da:
IPOTESI – condizioni iniziali sulle quali vogliamo ragionare
TESI – se si verificano le ipotesi allora ipotizziamo si verifichi di conseguenza quella che chiamiamo tesi
DIMOSTRAZIONE – una serie di passaggi logici e matematici che portano dalle ipotesi alla tesi.
Prendiamo per esempio il famosissimo teorema di Pitagora.
IPOTESI – Consideriamo un triangolo rettangolo
TESI – L’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
DIMOSTRAZIONE – Esistono tantissime dimostrazioni di questo teorema, noi consideriamo quella che si basa su un altro teorema, quello di Euclide.
Da questo teorema sappiamo che il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente come dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Da questo segue proprio il teorema di Pitagora.
